voilà le sujet:

exercice 2:

partie1

-soit f une fonction définie sur R et Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal. Prouvez que la droite d'équation x=a est un axe de symétrie de la courbe Cf si et seulement si f(a+h)=f(a-h) pour tout élément de R

partie2

- soit g la fonction définie sur )- infini;1[ U] 1;+infinie[ par g(x)=x(x-2)/(x-1)².soit Cg sa courbe représentative dans un repère orthogonal (o;i;j) 1.en utilisant votre calculatrice , conjecturez la présence d'un axe de symétrie dont vous déterminerez l'équation.

2.en utilisant la partie1, prouvez votre conjecture.

excercice 3:

on considère la fonction défénie , pour tout réel xdifférent de -1 par f(x)=2x+3/x+1 et on note Cf sa courbe repréésentative dans le repère orthogonal (o;i;j)

1.vérifiez que pour x différent de -1 , on a l'égalité f(x)=2+(1/x+1)

2.prouvez alors que Cf est l'image de l'hyperbole H d'équation y=1/x par une translation que vous déterminerez

3.en déduireque Cf admet un centre de symétrie K dont on déterminera les coordonnées.

4.soit M et M' des point de la Cf d'abscisse respective -1-h et -1+h. calculez les coordonnées du milieu de [MM'].conclure.

J'espère que ce n'est pas trop tard pour répondre.

exercice 2:

partie1

Quelle définition as-tu pour axe de symétrie?

partie2

on constate sur la calculatrice que la droite d'équation x=1 est axe de symétrie de Cg.

2.en utilisant la partie1, prouvez votre conjecture.
calcule g(1-h) et g(1+h) tu verras que c'est la même chose donc c'est bien un axe de sym.
Pense à vérifier que 1-h et 1+h appartiennent bien à l'ensemble de définition de g.

excercice 3:

Citation:

on considère la fonction défénie , pour tout réel xdifférent de -1 par f(x)=2x+3/x+1

tu veux dire (2x+3)/(x+1)?

1.

Citation:

vérifiez que pour x différent de -1 , on a l'égalité f(x)=2+(1/x+1)

tu veux dire 2+1/(x+1)?
si oui tu pars de ce résultat, tu réduis au même dénominateur et tu obtiens f(x)

2. Regarde ton cours, ça doit être écrit. le vecteur de la translation a pour coordonnées (-1;2)

3.K est l'image du centre de symétrie de l'hyperbole, càd de O. Donc K(-1;2)

4.tu calcules en utilisant les formules (xA+xB)/2 pour xA=-1-h etc.
Pour les y tu calcules (f(-1-h)+f(-1+h)/2 = -4+6/h
Tu en déduis que tous les milieux sont sur la droite d'équation x= -1.